题目内容
【题目】上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）
A. 20海里 B. 20
海里 C. 10海里 D. 20
海里
【答案】B
【解析】分析：过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求出BN的长,再根据30 角的性质求BM的长.
详解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×
=20海里，∠ABM=105°，∠BAM=45 ,
∴∠M=180 -105 -45 =30 .
在直角△ABN中，BN=ABsin45°=10
．
在直角△BNM中，∵∠M=30°，
∴BM=2BN=20（海里）．
故选：B．
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