题目内容
【题目】二次函数y＝
x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2017在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2017在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上．若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都为正三角形，则△A2016B2017A2017的边长为____．
(第10题)
【答案】2017
【解析】设△A0B1A1的边长为2a，则易得点B1(
a，a)，将点B1的坐标代入y＝
x2，得a＝×3a2，解得a＝
(a＝0舍去)．
∴△A0B1A1的边长为1.
设△A1B2A2的边长为2b，则易得点B2(b，1＋b)，将点B2的坐标代入y＝x2，得1＋b＝×3b2，解得b＝1(b＝－舍去)．
∴第二个正三角形的边长为2.
同理，可求得第三个正三角形的边长为3，
……
∴△A2016B2017A2017的边长为2017.
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