题目内容
【题目】如果点
、
、
分别在边
、
、
上，联结
、
，且
，那么下列说法错误的是（ ）
A.如果
，那么
B.如果
，那么
C.如果
，那么
D.如果，那么
【答案】C
【解析】
由平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质得出选项A不符合题意；由平行线分线段成比例定理和已知条件得出选项B不符合题意；由相似三角形的性质得出EF与AB不平行，选项C符合题意；由平行线的性质和相似三角形的判定得出选项D不符合题意；即可得出答案．
如图所示：
A、∵DE∥AC，EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，△BDE∽△BAC，
∴DE＝AF，
，
∴AF：AC＝BD：AB；选项A不符合题意；
B、∵DE∥AC，
∴AD：AB＝CE：BC，
∵AD：AB＝CF：AC，
∴CE：BC＝CF：AC，
∴EF∥AB，选项B不符合题意；
C、∵△EFC∽△ABC，
∴∠CFE＝∠CBA，
∴EF与AB不平行，选项C符合题意；
D、∵DE∥AC，EF∥AB，
∴∠C＝∠BED，∠CEF＝∠B，
∴△EFC∽△BDE，选项D不符合题意；
故选：C．
【题目】在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作“四门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表：
创客课程 | 频数 | 频率 |
“3D”打印 | 36 | 0.45 |
数学编程 | 0.25 | |
智能机器人 | 16 | b |
陶艺制作 | 8 | |
合计 | a | 1 |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的a=______，b=______；
(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角为______；
(3)根据调查结果，请你估计该校300名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程的人数；
(4)学校为开设这四门课程，预计每生A、B、C、D四科投资比为4：3：6：7，若“3D打印课程每人投资200元，求学校为开设创客课程，需为学生人均投入多少钱？
