题目内容
【题目】如图，已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于点
，对称轴为直线
，点
是线段
的中点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点的坐标并求直线的表达式；
（3）设动点
，
分别在抛物线和对称轴l上，当以
，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）点
、
的坐标分别为
或
、
或
．
【解析】
（1）函数表达式为：
，将点
坐标代入上式，即可求解；
（2）
、
，则点，设直线
的表达式为：
，将点
坐标代入上式，即可求解；
（3）分当
是平行四边形的一条边、是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可.
解：（1）函数表达式为：，
将点坐标代入上式并解得：
，
故抛物线的表达式为：；
（2）、，则点，
设直线的表达式为：，
将点坐标代入上式得：
，解得：
，
故直线的表达式为：；
（3）设点
、点
，
①当是平行四边形的一条边时，
点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到
，
同样点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，
即：
，
，
解得：
，
，
故点、的坐标分别为、；
②当是平行四边形的对角线时，
由中点定理得：
，
，
解得：
，
，
故点、的坐标分别为、；
故点、的坐标分别为，或、，或．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
