题目内容
当a=4，b=2时
（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及 ②（a-b）2的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当
时，a2-2ab+b2的值．
解：（1）当a=4，b=2时，
①a2-2ab+b2
=42-2×4×2+22
=16-16+4
=4；
②（a-b）2=（4-2）2=4；
（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）当a=
，b=
时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（-）2=（
）2=
．
分析：（1）把a、b的值分别代入进行计算即可得解；
（2）根据计算结果可得两代数相等；
（3）把a、b的值代入（2）的结论进行计算即可得解．
点评：本题考查了代数式求值，把a、b的值代入代数式进行准确计算是解题的关键．
①a2-2ab+b2
=42-2×4×2+22
=16-16+4
=4；
②（a-b）2=（4-2）2=4；
（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）当a=
，b=时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（-）2=（）2=．分析：（1）把a、b的值分别代入进行计算即可得解；
（2）根据计算结果可得两代数相等；
（3）把a、b的值代入（2）的结论进行计算即可得解．
点评：本题考查了代数式求值，把a、b的值代入代数式进行准确计算是解题的关键．
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