题目内容

【题目】如图,AB∥CD,∠DCE=118°,∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F,∠BGF=132°,则∠F的度数是

【答案】11°
【解析】解:∵AB∥CD,∠DCE=118°, ∴∠AEC=118°,∠BEC=180°﹣118°=62°,
∵GF交∠AEC的平分线EF于点F,
∴∠CEF= ×118°=59°,
∴∠GEF=62°+59°=121°,
∵∠BGF=132°,
∴∠F=∠BGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°.
所以答案是:11°.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用角的平分线和平行线的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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