题目内容
【题目】如图,AD 是一段斜坡,AB 是水平线,现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度(即 垂线段 DB 的长度),小亮在点 D 处立上一竹竿 CD,并保证 CD=AB,CD⊥AD,然后在竿顶 C 处垂下一根细绳(细绳末端挂一重锤,以使细绳与水平线垂直),细绳与斜坡 AD 交于点E,此时他测得 CE=8 m,AE=6 m,求 BD 的长度.
【答案】见解析
【解析】
延长CE交AB于F,根据等角的余角相等求出∠A=∠C,再利用“角角边”证明△ABD和△CDE全等,根据全等三角形对应边相等可得DB=DE.
延长 CE 交 AB 于点 F.
∵∠A+∠1=90°,∠C+∠2=90°,∠1=∠2,
∴∠A=∠C.
在△ABD 和△CDE 中,
∴△ABD≌△CDE(AAS).
∴AD=CE=8 m.
∴BD=DE=AD-AE=2 m.
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练习册系列答案
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LED灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价(元) | 45 | 25 |
标价(元) | 60 | 30 |
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