题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，
（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的长．
（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
【答案】（1）CD=4cm；（2）∠DAE=10°.
【解析】
（1）利用三角形的中线平分三角形面积得出S△ADC=6cm2，进而利用三角形面积得出CD的长．
（2）∠B=40°，∠C=50°，根据三角形的内角和得到∠BAC=90°，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得到
根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质得到∠ADE=2∠B=80°，即可求出∠DAE的大小.
（1）∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，
∴S△ADC=6cm2，
∴
∴
解得：CD=4（cm）；
（2）∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠BAC=90°，
又∵AD为中线，
∴
∴∠ADE=2∠B=80°，
又∵AE⊥BC，
∴∠DAE=10°.
练习册系列答案
相关题目
