题目内容
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
B.
试题分析:利用△APF是等边三角形,PE⊥AC,得出AE=EF,再由△PFD≌△QCD,得出CD=DF,由此得出DE与AC的关系解决问题.
△APF是等边三角形,
∵PE⊥AC,
∴AE=EF,
△PFD≌△QCD,
∴CD=DF,
DE=EF+DF=AC,
∵AC=1,
DE=
考点: 1.等边三角形的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质.
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