题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为
- A.1:2:3
- B.2:1:3
- C.3:2:1
- D.3:1:2
B
分析:根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC=4,则AE=AB-BE=6-4=2,EF=AF-AE=3-2=1,所以FB=AF=3,所以AE:EF:FB=2:1:3.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DCE=∠BEC
∵CE是∠DCB的平分线
∴∠DCE=∠BCE
∴∠CEB=∠BCE
∴BC=BE=4
∵F是AB的中点,AB=6
∴FB=3
∴EF=BE-FB=1
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3
故选B.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题
分析:根据题意可知,∠DCE=∠BEC=∠BCE,所以BE=BC=4,则AE=AB-BE=6-4=2,EF=AF-AE=3-2=1,所以FB=AF=3,所以AE:EF:FB=2:1:3.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DCE=∠BEC
∵CE是∠DCB的平分线
∴∠DCE=∠BCE
∴∠CEB=∠BCE
∴BC=BE=4
∵F是AB的中点,AB=6
∴FB=3
∴EF=BE-FB=1
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3
故选B.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题
练习册系列答案
相关题目
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2
,AO=
,OB=
,则下列结论中不正确的是( )
2 |
3 |
5 |
A、AC⊥BD |
B、四边形ABCD是菱形 |
C、△ABO≌△CBO |
D、AC=BD |