Question

如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，
若AB=.求四边形的面积．
 

Answer 1

试题分析：解：过D做DM⊥BC于点M。
已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM为等腰直角三角形。
Rt△ABD中BD=。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，则DM=2.
BM=
所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD=
S△ABD=
则四边形ABCD面积=
点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积求解和勾股定理知识点的掌握。