题目内容
【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了层.
(1)请用含有的式子表示出图1中所有圆圈的个数;
(2)如果图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4 ,则最底层最右边这个圆圈中的数是: .
(3)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数,1,2,2,3,3,3,…,请求出图3中所有圆圈中各数之和.
【答案】(1);(2)55;(3)385.
【解析】试题分析:(1)根据图形中圆圈的个数变化规律得出答案即可;
(2)第10层有10个数,最右边一个数为:1+2+3+…+10;
(3)所有数字和为:1+2×2+3×3+4×4+…+10×10.
试题解析:解:(1)图1中所有圆圈的个数为: 个;
(2)第10层有10个数,最右边一个数为:1+2+3+…+10=55 ;
(3)图3中所有圆圈中各数之和:
1+2×2+3×3+4×4+…+10×10== =385.
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