题目内容

【题目】抛物线y=﹣3x2+12x﹣7的顶点坐标为（ ）
A.（2，5）
B.（2，﹣19）
C.（﹣2，5）
D.（﹣2，﹣43）

【答案】A
【解析】解：
∵y=﹣3x2+12x﹣7=﹣3（x﹣2）2+5，
∴顶点坐标为（2，5），
故选A．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】下列检查一个门框是否为矩形的方法中，正确的是（ ）

A. 测量两条对角线，是否相等

B. 测量两条对角线，是否互相平分

C. 用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角

D. 用曲尺测量对角线，是否互相垂直

【题目】某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试，并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

【题目】方程3x+1=7的根是　 　．

【题目】唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：

今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．

大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．

（1）列方程求壶中原有多少升酒；

（2）设壶中原有升酒，在第n个店饮酒后壶中余升酒，如第一次饮后所余酒为

（升），第二次饮后所余酒为（升），……

① 用含的式子表示= ，再用含和n的式子表示= ；

② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．

【题目】由二次函数y=2（x﹣3）2+1可知（ ）
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为x=﹣3
C.其最大值为1
D.当x＜3时，y随x的增大而减小

【题目】图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．

（1）请用含有的式子表示出图1中所有圆圈的个数；

（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4 ，则最底层最右边这个圆圈中的数是： ．

（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．

【题目】（本题10分）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产1400辆共享单车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

　⑴根据记录可知前三天共生产　 　辆；

　⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；

　⑶该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

【题目】如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB相交于AC上一点E，∠BED=90°，求证：AB∥CD．

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