题目内容
【题目】如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。
(1)求∠EOD的度数。
(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。
【答案】（1）55゜, （2）10゜
【解析】试题分析：（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=
（∠BOC+∠AOC）=
∠AOB，由此即可得出结论；
（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
试题解析：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=
（∠BOC+∠AOC）=
∠AOB=
×110°=55°；
（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=110°-90°=20°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=
∠AOC=
×1=20°=10°．
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