题目内容
矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则较长的边的长为 ．
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据矩形的性质得出AO=OB，得出等边三角形AOB，求出∠BAC和AB，解直角三角形求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=10，
∴AO=OB=5，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=5，∠CAB=60°，
∴BC=AB×tan60°=5×
，
故答案为：5
．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=10，
∴AO=OB=5，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=5，∠CAB=60°，
∴BC=AB×tan60°=5×
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故答案为：5
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点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，解直角三角形的应用，关键是求出AB的长和求出∠BAC=60°．
练习册系列答案
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对图的变化顺序描述正确的是（ ）
| A、翻折、旋转、平移 |
| B、翻折、平移、旋转 |
| C、平移、翻折、旋转 |
| D、旋转、翻折、平移 |
如图：如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点F，若BF=AC，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明．
如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于O，AC=2AD，E、F、G分别是AB、OC、OD的中点．试判断△EFG的形状，并说明理由．
已知：如图，△ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB=10，AC=9，求△ADE的周长．
如图，已知五边形ABCDE的五条边相等，五个内角也相等．对角线AC与BE相交于点F．（1）求∠AEB的度数；