Question

如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=

 

°．

Answer 1

分析：由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB=50°，根据三角形的内角和定理得到∠BOC=180°-50°-50°=80°，再根据圆周角定理即可得到∠A．

解答：解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
而∠OBC=50°，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-50°-50°=80°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=40°．
故答案为40°．

点评：本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了三角形的内角和定理．