题目内容
如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=42 |
分析:连接OA,OB.根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解.
解答:解:连接OA,OB.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE=
OD=
OB,
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC=
•BC=4cm.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC=
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点评:此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理.
练习册系列答案
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如图,AB、BC是⊙O的两条弦,延长AB到D点,连接BC使BD=BC.若∠AOC=100°,则∠D的度数为( )
A、50° | B、45° | C、35° | D、25° |