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精英家教网如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=4
2
cm,则OC的长为
 
cm.
分析:连接OA,OB.根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解.
解答:精英家教网解:连接OA,OB.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE=
1
2
OD=
1
2
OB,
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC=
2
2
•BC=4cm.
点评:此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理.
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