题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径．
连接OA交BC于点D，连接OC，OB，
∵AB=AC=13，
∴
=
，
∴∠AOB=∠AOC，
∵OB=OC，
∴AO⊥BC，CD=
BC=12
在Rt△ACD中，AC=13，CD=12
所以AD=
=5
设⊙O的半径为r
则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r
所以（r-5）2+122=r2
解得r=16.9．
答：⊙O的半径为16.9．
∵AB=AC=13，
∴
 |
| AB |
|
| AC |
∴∠AOB=∠AOC，
∵OB=OC，
∴AO⊥BC，CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ACD中，AC=13，CD=12
所以AD=
| 132-122 |
设⊙O的半径为r
则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r
所以（r-5）2+122=r2
解得r=16.9．
答：⊙O的半径为16.9．
练习册系列答案
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-4，0）、（2，0）．
