题目内容
⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD距离为（ ）
| A．7 | B．8 | C．7或1 | D．1 |
过O点作OE⊥AB，E为垂足，交CD与F，连OA，OC，如图，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=BE，CF=DF，
而AB=6，CD=8，
∴AE=3，CF=4，
在Rt△OAE中，OA=5，OE=
=
=4；
在Rt△OCF中，OC=5，OF=
=
=3；
当圆O点在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE+OF=7；
当圆O点不在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE-OF=1；
所以AB与CD之间的距离为7或1．
故选C．
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=BE，CF=DF，
而AB=6，CD=8，
∴AE=3，CF=4，
在Rt△OAE中，OA=5，OE=
| OA2-AE2 |
| 52-32 |
在Rt△OCF中，OC=5，OF=
| OC2-CF2 |
| 52-42 |
当圆O点在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE+OF=7；
当圆O点不在AB、CD之间，AB与CD之间的距离=OE-OF=1；
所以AB与CD之间的距离为7或1．
故选C．
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