题目内容
【题目】如图,、两点在线段上,且,点为的中点.
(1)判断线段与的大小关系,并说明理由;
(2)若,求的长.
【答案】(1)AB=CM,理由见解析;(2)30cm
【解析】
(1)设AB=2x,BC=5x,CD=3x,则AD=10x,根据M为AD的中点,可得AM=DM=AD=5x,得到AM=BC,即:AB+BM=BM+CM,根据等式的性质即可求解;
(2)由CM=6cm,可得DM-CD=6cm,得到关于x的方程,解方程即可求解.
(1)AB=CM.
理由:设AB=2x,BC=5x,CD=3x,则AD=10x,
∵M为AD的中点,
∴AM=DM=AD=5x,
∴AM=BC,
即:AB+BM=BM+CM,
∴AB=CM;
(2)∵CM=6cm,即:DM–CD=6cm,
∴5x–3x=6,解得x=3,
∴AD=10x=30cm.
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