题目内容
如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积和为（ ）| A、4 | B、3 | C、2 | D、6 |
分析：根据平行四边形的性质可知△AOE≌△OCF，则求△AOE与△DOF的面积和转化为求△DOC的面积．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，
∴△AOE≌△OCF，
∴S阴=S△DOF+S△COF=S△DOC=
S?ABCD=
×12=3，
故选B．
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，
∴△AOE≌△OCF，
∴S阴=S△DOF+S△COF=S△DOC=
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| 1 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质，结合全等三角形求解．
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B、
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C、
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D、
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