Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P是△ABC的边AC上一点．

（1）写出点A、C的坐标：A：　 　；C：　 　

（2）△ABC的面积为　 　

（3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．

（4）若点P的坐标为（a+1，b﹣1），点P关于y轴的对称点为点Q，则点Q的坐标为　 　（用含字母a或b的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）A（﹣3，4），B（﹣4，2）；（2）25；（3）详见解析；（4）（﹣a﹣1，b﹣1）．

【解析】

(1)直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；

(2)利用△ABC所在矩形面积减去周围多余三角形的面积进而得出答案；

(3)利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标即可；

(4)利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标即可．

(1)如图所示：

A（﹣3，4），B（﹣4，2）；

故答案为：（﹣3，4），（﹣4，2）；

(2)△ABC的面积为：2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=2.5；

故答案为：2.5；

(3)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(4)点P的坐标为（a+1，b﹣1），点P关于y轴的对称点为点Q，则点Q的坐标为：（﹣a﹣1，b﹣1）．

故答案为：（﹣a﹣1，b﹣1）．