题目内容
如下图,在边长为3的正方形ABCD中,圆O1与圆O2外切,且圆O1分别与DA、DC边相切,圆O2分别与BA、BC边相切,则圆心距O1O2为 .
。
连接BD,则圆心O1、O2在BD上,设⊙P与正方形的切点为H、G,
设圆O1的半径为R,圆O2的半径为r,
∵且O1分别与DA、DC边相切,∴O1G⊥AD、O1H⊥DC。
又∵O1G= O1H=R,∴四边形GO1HD为正方形。
∴。
同理,。
∵AB=AD=3cm,∴。
∴DO1+ O1O2+BO2=BD=,即:。
∴。
∴圆心距O1O2为。
设圆O1的半径为R,圆O2的半径为r,
∵且O1分别与DA、DC边相切,∴O1G⊥AD、O1H⊥DC。
又∵O1G= O1H=R,∴四边形GO1HD为正方形。
∴。
同理,。
∵AB=AD=3cm,∴。
∴DO1+ O1O2+BO2=BD=,即:。
∴。
∴圆心距O1O2为。
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