题目内容
【题目】进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；
（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
【答案】（1）y=-5x+350；（2）w=-5x2+450x-7000（30≤x≤40）；（3）当售价定为40元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大，最大利润是3000元．
【解析】
试题分析：（1）根据题意可以直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据题意可以直接写出w与x之间的函数关系式，由供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务可以确定x的取值范围；
（3）根据第（2）问中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题．
试题解析：（1）由题意可得，
y=200-（x-30）×5=-5x+350
即周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：y=-5x+350；
（2）由题意可得，
w=（x-20）×（-5x+350）=-5x2+450x-7000（30≤x≤40），
即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式是：w=-5x2+450x-7000（30≤x≤40）；
（3）∵w=-5x2+450x-7000的二次项系数-5＜0，顶点的横坐标为：x=-
=45，30≤x≤40
∴当x＜45时，w随x的增大而增大，
∴x=40时，w取得最大值，w=-5×402+450×40-7000=3000，
即当售价定为40元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大，最大利润是3000元．
【题目】某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数 | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.
【题目】杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
目前萧山区出租车收费标准 | 起步价（2公里及以内） （元） | 2公里外至6公里 （元/公里） | 6公里外 （元/公里） |
6 | 2．4 | 3．6 | |
未来调价后萧山出租车收费标准 | 起步价（3公里及以内） （元） | 3公里外至10公里 （元/公里） | 10公里外 （元/公里） |
11 | 2．4 | 3．75 |
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，按未来调价后的收费标准应付车费 元．
（2）设坐出租车x（x>6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6<x≤10时，应付车费多少元？当x>10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4．1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
