题目内容

已知⊙O的半径为R,以⊙O上任意一点C为圆心,以R为半径作弧与⊙O相交于A,B,则
AOB
BCA
所围成的图形的面积为______.
如图,连接OA、OB、AC、BC.
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC,
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°,
再根据图形可看出,
阴影部分的面积=
120πR2
360
+(
60πR2
360
-R×
3
2
×R÷2)×2=πR2-
3
2
R2=(π-
3
2
)R2
故答案为:(π-
3
2
)R2
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