Question

半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是______厘米．

Answer 1

连接OA、EB、OE，过E作EM⊥OA于M，
∵⊙O和○E外切于F，
∴OE过切点F，
则OE=1厘米+4厘米=5厘米，
∵AB和CD是⊙O和⊙E的两条外公切线，切点分别为A、B、C、D，
∴AB=CD，∠OAB=∠EBA=90°，
∵EM⊥OA，
∴∠AME=90°，
∴四边形AMEB是矩形，
∴BE=AM=1厘米，AB=ME，
在Rt△OME中，由勾股定理得：EM=

OE2-OM2

=

52-(4-1)2

=4（厘米），
即AB=CD=4厘米，
故答案为：4．