Question

【题目】在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中红球的个数；
（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设红球有x个数，

根据题意得 = ，解得x=2，

所以暗箱中红球的个数为2个；

（2）解：画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色不同的结果数为10，

所以两次摸到的球颜色不同的概率= = ．

【解析】（1）设红球有x个数，利用概率公式得到 = ，然后解方程即可；（2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸到的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率，以及对概率公式的理解，了解一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．