题目内容

运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被______整除．
设两个偶数分别为n，n+2，
根据题意得：n2-（n+2）2=（2n+2）（n-n-2）=-4（n+1），
则结果一定能被4整除．
故答案为：4．
练习册系列答案
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已知p、q满足等式|p+2|+（q-4）2=0，分解因式：（x2+y2）-（pxy+q）=______．
因式分解：
（1）4x3-xy2
（2）-3x3+6x2y-3xy2
（3）m3（a-2）+m（2-a）
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F(n)=
p
q
．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)=
3
6
=
1
2
．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
3
8
；③F(27)=
1
3
；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确的说法有______．（只填序号）
下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
A．2（a-b）=2a-2bB．x2-2x+1=x（x-2）+1
C．（m+1）（m-1）=m2-1D．6a2-8a3=2a2（3-4a）
我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=______；
②请利用①中得到的公式因式分解：x2-7x+10=______．
下列多项式：①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④1+x+
1
4
x2．其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
下列多项式中，不能用分组分解法分解因式的是（　　）
A．5x+mx+5y+myB．5x+mx+3y+my
C．5x-mx+5y-myD．5x-mx+10y-2my
分解因式：ax2-8ax+16a=______．

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