题目内容

下列多项式：①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④1+x+
1
4
x2．其中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
①x2+2xy-y2，不能分解，错误；②-x2-y2+2xy=-（x-y）2；③x2+xy+y2，不能分解，错误；④1+x+
1
4
x2=（1+
1
2
x）2．
其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为②④．
故选B
练习册系列答案
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下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）
A．3x+3y-5=3（x+y）-5B．（x+1）（x-1）=x2-1
C．x2-9=（x+3）（x-3）D．x+1=x（x+
1
x
）
运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被______整除．
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
已知a、b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b-a）．则x、y的大小关系是（　　）
A．x≤yB．x≥yC．x＜yD．x＞y
在实数范围内分解因式：a5-4a=______．
计算下列各式：
（1）（a+b）（a2-ab+b2）=______；
（2）（a-b）（a2+ab+b2）=______；
应用上述结论填空：
（1）（a+2b）（______）=a3+（2b）3=______；
（2）（3x-1）（______）=（3x）3-13=______；
请用你找到的方法分解因式：
（1）
1
8
x3+y3=______；
（2）x6-y6=______．
因式分解：
（1）-x3+2x2y-xy2
（2）x2（x-2）+4（2-x）
多项式（5x-2y）2+（5x-2y）z分解因式的结果是（　　）
A．（5x-2y）（1+z）B．（5x-2y）z+1
C．（5x-2y）（5x-2y+z）D．以上都不对

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