题目内容

15、若一个三角形的三边长之比为5：12；13，则最长边所对的角为
90
度．
分析：根据三角形三边长之比，由勾股定理的逆定理判定此三角形为直角三角形，则可求得最长边所对的角的度数．
解答：解：∵一个三角形的三边长之比为5：12：13，
∴52+122=132，
∴根据勾股定理的逆定理，可得此三角形为直角三角形，最大角为90°，
∴最长边所对的角为90度．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的精英家教网长，不必说明理由．
若一个三角形的三边长分别是m+2，10，2m-1，则m的取值范围为
 
．
若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为
24
24
．
若一个三角形的三边长分别是3，6，3
3
，则最小角与最大角依次是（　　）
若一个三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形的形状为
直角
直角
三角形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网