题目内容

如图是单位长度等于o的网格，点A、B、C都在格点上；
（o）画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′，（其中B、C对应点分别是B′、C′）；
（2）求点B运动过程中所经过的弧长；
（3）求边BC运动过程中所扫过的区域的面积．
（1）如图所示，△AB′C′即为所以求作的三角形；

（2）根据勾股定理，AB=
12+22
=
了
，
点B运动过程中所经过的弧长是：
10•π•
了
180
=
了
2
π；

（l）根据勾股定理，AC=
12+l2
=
10
，
∴BC运动过程中所扫过的区域的面积=
10•π•
10
2
l大0
-
10•π•
了
2
l大0
=
了
4
π．
练习册系列答案
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①在图中，四边形ABCD是正方形，使△ABE逆时针旋转变到△ADF的位置，确定它的旋转中心和旋转角的度数；
②指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；
（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．
如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为______．
如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：
①圆心P的坐标：P（______，______）；
②⊙P的半径为______．
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△ADE，画出图形，并求线段BC扫过的图形的面积．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．
（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．
我选择证明______=______．
如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．
（1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；
（2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．
在直角坐标平面内，已知点A（-1，3）、点B（-4，-2），将点B向右平移5个单位得到点C．
（1）描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1．
已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．

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