题目内容
如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为______.
如图,设B′C′与AB交点为D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到,
∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,
∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°,
∵AD=2C′D,
∴AD2=AC′2+C′D2,
即(2C′D)2=12+C′D2,
解得C′D=
,
故阴影部分的面积=
×1×
=
.
故答案为:
.
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到,
∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,
∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°,
∵AD=2C′D,
∴AD2=AC′2+C′D2,
即(2C′D)2=12+C′D2,
解得C′D=
| ||
3 |
故阴影部分的面积=
1 |
2 |
| ||
3 |
| ||
6 |
故答案为:
| ||
6 |
练习册系列答案
相关题目