题目内容

【题目】如图,已知ABAD,∠ABC=∠ADC.试判断ACBD的位置关系,并说明理由.

【答案】ACBD,理由见解析.

【解析】

ACBD垂直,理由为:由AB=AD,利用等边对等角得到一对角相等,利用等式性质得到∠BDC=DBC,利用等角对等边得到DC=BC,利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等,利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=BAC,再利用三线合一即可得证.

ACBD,理由为:

ABAD(已知),

∴∠ADB=∠ABD(等边对等角),

∵∠ABC=∠ADC(已知),

∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB(等式性质),

即∠BDC=∠DBC

DCBC(等角对等边),

ABCADC中,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴∠DAC=∠BAC(全等三角形的对应角相等),

又∵ABAD

ACBD(等腰三角形三线合一).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网