题目内容
【题目】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．
方法①： ；
方法②： ；
（2）根据（1）写出一个等式： ；
（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2．
【答案】（1）（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（3）
或
；（4）见解析.
【解析】
（1）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；
（2）依据大正方形面积﹣4个小长方形面积＝阴影部分为小正方形的面积，即可得到等式；
（3）利用（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，再求x﹣y，即可解答；
（4）根据多项式画出长方形，即可解答．
解：（1）方法①：（m+n）2﹣4mn，
方法②：（m﹣n）2；
故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；
（2）由①可得：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
故答案为：（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（3）由②可得：（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，
∵x+y＝﹣8，xy＝3.75，
∴（x﹣y）2＝64﹣15＝49，
∴x﹣y＝±7；
又∵x+y＝8，
∴或；
（4）如图，表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2：
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【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数（单位：个） | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
【题目】在我校“书香校园”活动中，某数学小组为了解学生家庭藏书情况，随机抽取我校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图如下表：
类别 | 家庭藏书情况统计表 | 学生人数 |
|
| 20 |
|
|
|
|
| 50 |
|
| 66 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参加调查的学生人数为多少，a等于多少，本次调查结果的中位数在哪一类.
（2）在扇形统计图中，“
”对应扇形的圆心角为多少.
（3）若我校有4500名学生，请估计全校学生中藏书200本以上的人数.
【题目】某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
组别 | 阅读时间t（单位：小时） | 频数（人数） |
A | 0≤t＜1 | 8 |
B | 1≤t＜2 | 20 |
C | 2≤t＜3 | 24 |
D | 3≤t＜4 | m |
E | 4≤t＜5 | 8 |
F | t≥5 | 4 |
（1）图表中的m= ， n=；
（2）扇形统计图中F组所对应的圆心角为度；
（3）该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？
