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已知一次函数
的图象交
轴于正半轴,且
随
的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:
.
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y=-2x+3(答案不唯一,k<0且b>0即可)
∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,∴b>0,
∵y随x的增大而减小,∴k<0,例如y=-2x+3(答案不唯一,k<0且b>0即可).
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如图,一次函数
的图象分别与
轴、
轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.
在Rt△ABO中,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(Ⅰ)如图①, 当E点恰好落在线段AB上,求点E的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移(如图②),图中是否存在一条与线段
始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若点D从原点出发沿x轴的正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点A,E在直线OM上,点C,G在直线ON上,O为坐标原点,点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10,面积为6,则点F的坐标为
.
一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米.小军先走了一段路程,爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是
A.爸爸登山时,小军已走了50米;
B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面;
C.小军比爸爸晚到山顶;
D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快。
某学校要印制一批《学生手册》,甲印刷厂提出:每本收1元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每本收2元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出甲、乙两厂的收费
(元) 、
(元)与印制数量
(本)之间的关系式;
(2)问:该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算?请说明理由.
如图,菱形ABCD的边长为30 cm,∠A=120°.点P沿折线A-B-C-D运动,速度为1 cm/s;点Q沿折线A-D-C- B运动,速度为
cm/s.当一点到达终点时,另一点也随即停止运动.若点P、Q同时从点A出发,运动时间为t s.
(1)设△APQ面积为s cm
2
,求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当△APQ为等腰三角形时,直接写出t的值.
如图,在平面直角坐标系中,□ABCO的顶点A在
轴上,顶点B的坐标为(4,6).若直线
将□ABCO分割成面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
B.
C.-
D.-
如图,已知函数
和
的图象交于点
P
,则二元一次方程组
的解是
.
关 闭
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