题目内容

【题目】已知,当时,

1)求这个函数的表达式;

2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质;

3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.

【答案】1;(2)当时,的增大而增大;当的增大而减小;(3

【解析】

1)将x=1y=5代入可求得k的值;

2)将函数写成分段函数的形式,然后分别画每一段函数图形;

3)读图,分段函数的图像比反比例函数图像高的部分即为解集

解:(1)∵在函数中,当时,

,解得,∴这个函数的表达式是

2)∵

,∴该函数的图象如图所示:

由图象可知:当时,的增大而增大;当的增大而减小;

3)由函数图象可得:

不等式的解集是

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