题目内容
【题目】你会求
的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到
=________________
利用上面的结论，求：
（2）
的值。
（3）求
的值。
【答案】
；
；（3）
【解析】
（1）根据已知算式得出的规律得出即可；
（2）先乘以2-1，再根据规律得出即可；
（2）先
+…+52+1乘以(5-1)，再根据规律求出即可．
（1）（a-1）（a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）=a2017-1，
故答案为：a2017-1；
（2）22016+22015+22014+…+22+2+1
=（2-1）（22016+22015+22014+…+22+2+1）
=22017-1；
（3）52016+52015+52014+…+52+1
=（5-1）（52016+52015+52014+…+52+1）×
=×（52017-1）
=.
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