题目内容
已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=
是方程的根，求a、b的值．
解：∵关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，
∴△=[-（a+2）]2-4×1×（a-2b）=0，
即a2+8b+4=0，①
又∵x=是方程的根，
∴
-（a+2）×+a-2b=0，
即2a-8b-3=0，②
由①②，解得a=-1，b=-
．
分析：根据一元二次方程的根的判别式等于零列出等式①，然后把x=代入原方程得到等式②，再由①②解得a、b的值即可．
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式及一元二次方程的解．解答此题时，要注意一元二次方程的常数项是a-2b，一次项系数是-（a+2）．
∴△=[-（a+2）]2-4×1×（a-2b）=0，
即a2+8b+4=0，①
又∵x=
是方程的根，∴
-（a+2）×+a-2b=0，即2a-8b-3=0，②
由①②，解得a=-1，b=-
．分析：根据一元二次方程的根的判别式等于零列出等式①，然后把x=
代入原方程得到等式②，再由①②解得a、b的值即可．点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式及一元二次方程的解．解答此题时，要注意一元二次方程的常数项是a-2b，一次项系数是-（a+2）．
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