题目内容

【题目】解方程：x2﹣4x﹣5=0．

【答案】解：x2﹣4x+4=5+4
x﹣22=9
x﹣2=3或x﹣2=﹣3
x1=5，x2=﹣1；
【解析】观察原方程，可将方程左边配成一个完全平方式，然后用配方法求解；也可依据二次三项式的因式分解法进行求解．
【考点精析】本题主要考查了配方法的相关知识点，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题才能正确解答此题．

练习册系列答案
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【题目】放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，≈1.414，≈1.732，最后结果精确到1米）．

【题目】已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2﹣（a+b）+b2的值为 ．

【题目】如图，点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EF∥AD交BC于点F，且，联结FG.

（1）求证：GF∥AB；

（2）如果∠CAG=∠CFG，求证：四边形AEFG是菱形.

【题目】(2017·齐齐哈尔中考)矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________________，使其成为正方形(只填一个即可)．

【题目】将两个底边相等的等腰三角形按照图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是 （ ）

A. 有两组邻边相等的四边形称为“筝形”；

B. 有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”；

C. 两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”；

D. 以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”.

【题目】抛物线y=ax2+bx﹣3交x轴于B、C两点，且B的坐标为（﹣2，0）直线y=mx+n过点B和抛物线上另一点A（4，3）
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴，且PQ=4（点Q在P点右侧）．以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上．求矩形PQEF的最大值．并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AP、BP，设QE交于x轴于点D，现即将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止，记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为P′Q′E′F′，且Q′E′分别交直线AB、x轴于N、D′，设矩形P′Q′E′F′与△ABP的重叠部分面积为s，当NA= ND′时，求s的值．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF= AB．

【题目】(2016湖北襄阳第20题)

如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜xl＜x2，则yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

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