题目内容
【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列4个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＞0，∴4ac－b2＜0，∴①正确；∵
＝－1，∴b＝2a.∵当x＝1时，y＜0，即a＋b＋c＜0，∴
b＋b＋c＜0，∴3b＋2c＜0，∴②是正确；∵当x＝－2时，y＞0，∴4a－2b＋c＞0，∴4a＋c＞2b，∴③错误；∵由图象可知当x＝－1时该二次函数取得最大值，∴a－b＋c＞am2＋bm＋c(m≠－1)，∴m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)，∴④正确．∴正确的结论有①②④.
故选：C.
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