题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一RtABC,且A﹣1,3,B﹣3,﹣1,C﹣3,3,已知A1AC1是由ABC旋转得到的

1请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;

21中的旋转中心为中心,分别画出A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形;

3设RtABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理

【答案】1O0,090 2图形详见解析;3证明详见解析

【解析】

试题分析:1由图形可知,对应点的连线CC1、AA1的垂直平分线过点O,根据旋转变换的性质,点O即为旋转中心,再根据网格结构,观察可得旋转角为90°;

2利用网格结构,分别找出旋转后对应点的位置,然后顺次连接即可;

3利用面积,根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上ABC的面积的4倍,列式计算即可得证

试题解析:解:1旋转中心坐标是O0,0,旋转角是90度;

2画出的图形如图所示;

3有旋转的过程可知,四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形

S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4SABC

a+b2=c2+4×ab,

即a2+2ab+b2=c2+2ab,

a2+b2=c2

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网