题目内容
如图所示，有一条等宽（AF=EC）的小路穿过矩形的草地ABCD，已知AB="60m," BC="84m," AE=100m．
（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）
（1）试判断这条小路（四边形AECF）的形状，并说明理由；
（2）求这条小路的的面积和对角线FE的长度．（精确到整数）
（1）四边形AECF是平行四边形，理由见解析（2）240，97
（1）四边形AECF是平行四边形，理由：--------2分
矩形ABCD中，AF∥EC--------3分
又AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形-------4分
（2）在Rt△ABC中，AB="60," AE="100,"
根据勾股定理得BE=80-------6分
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S＝
=4×60＝240（m²）-------9分
连结FE，过点F作FO⊥BC,垂足为O.则-------10分
FO=AB=60, BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76-------11分
由勾股定理，得
（m）-------13分
（1）考查平行四边形的判定，ABCD是矩形，则AF∥EC，又AF=CE，进而可判断其四边形的形状．
（2）面积的计算以及对角线的计算，面积可以利用底边长乘以高，对角线可通过勾股定理求解即可，
这一问属于纯粹的计算问题．
矩形ABCD中，AF∥EC--------3分
又AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形-------4分
（2）在Rt△ABC中，AB="60," AE="100,"
根据勾股定理得BE=80-------6分
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S＝
=4×60＝240（m²）-------9分连结FE，过点F作FO⊥BC,垂足为O.则-------10分
FO=AB=60, BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76-------11分
由勾股定理，得
（m）-------13分（1）考查平行四边形的判定，ABCD是矩形，则AF∥EC，又AF=CE，进而可判断其四边形的形状．
（2）面积的计算以及对角线的计算，面积可以利用底边长乘以高，对角线可通过勾股定理求解即可，
这一问属于纯粹的计算问题．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
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的直角顶点
是坐标原点，边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
是
上一点，
，其中点
、
分别是线段
上的两个动点，且始终保持
。
;
是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为
，求
中，
，半径为1的动圆⊙
从
点出发，以每秒3个单位的速度沿折线
向终点
移动，设移动的时间为秒；同时，⊙
的半径
不断增大，且
(≥0).(1)当
秒时,两圆的位置关系是 ；(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为 秒. 
中，
.第一次将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕与
交于点
；设
的中点为
第二次将纸片折叠使点
；设
的中点为
，
，… .按上述方法折叠，
交于点
，则
= ▲ ，
= ▲ ．
中，
，且
，
的周长为14 ,将
的位置。
的周长。
、
为直线
上两点,点
为直线
、
,分别以
外作正方形
和正方形
,过点
作
于点
,过点
作
于点
.
恰好在直线
上时(此时
与
；
、
、
、
之间的数量关系,并说明理由；
，S△BCD=
. 求四边形ABCD的周长.