题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)当k取满足(1)中条件的最小整数时,设方程的两根为α和β,求代数式的值.
【答案】(1)且
;(2)2020
【解析】
(1)根据判别式Δ>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根进行求解,即可得到k的取值范围;
(2)先求出k的最小值,得到,再根据根与系数的关系得到
,
,进而通过计算即可得解.
(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ>0,
即,解不等式得,
,
又∵是一元二次方程,
∴,
∴ k的取值范围是且
;
(2)∵k取满足(1)中条件的最小整数,∴ k的最小整数值为1,
把k=1代入原方程,得,
∴,
,
,
将两边同乘
,得
,
∴
=
=,
将,
代入得
=
=2020.

练习册系列答案
相关题目
【题目】长春地铁一号线于2017年6月30日正式开通.运营公司根据乘车距离制定了不同的票价类别(见对照表).为了解乘客的乘车距离,运营公司随机选取了一部分经常需要乘车的市民进行了调查统计,绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图表中提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽样调查的人数是_________人.
(2)补全条形统计图.
(3)运营公司估计这条地铁专线通车后每天的客流量约为10万人,请你估算运营公司的日营业额.
类别 | 乘车距离d(公里) | 票价 |
A | 0<d≤7 | 2 |
B | 7<d≤13 | 3 |
C | 13<d≤19 | 4 |
D | 19<d≤27 | 5 |
E | 27<d≤35 | 6 |
票价类别与乘车距离对照表