题目内容

【题目】如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（ac﹣b）x+abc的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口向下、对称轴在y轴的右侧且与y轴交点在原点下方知a＜0、b＞0、c＜0，即abc＞0，由B（0，c）且OA=OB知点A（-c，0），代入解析式得ac-b=-1＜0，据此解答可得．

∵抛物线的开口向下、对称轴在y轴的右侧且与y轴交点在原点下方，

∴a＜0、b＞0、c＜0，

则abc＞0，

∵点B（0，c）、且OA=OB，

∴点A（-c，0），

将点A（-c，0）代入解析式，得：ac2-bc+c=0，

∴ac-b=-1＜0，

则一次函数y2=（ac-b）x+abc的图象经过第一、二、四象限，

故选D．

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其中正确的结论是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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