题目内容
【题目】填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性质）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
【答案】CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，∠4，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等
【解析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；
∵
,(已知)
∴AB∥CD.(同旁内角互补两直线平行)
∴∠BAP=∠APC.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3=∠BAP∠1，
∠4=∠APC∠2，
∴∠3=∠4(等式的性质)
∴AE∥PF.(内错角相等两直线平行)
∴∠E=∠F.(两直线平行内错角相等)
故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，∠4，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；
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