Question

【题目】如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)连接BC，求BC的长；

(2)求四边形ABDC的面积．

Answer 1

【答案】(1)15；(2) 114.

【解析】(1)、根据Rt△ABC的勾股定理得出BC的长度；(2)、根据三角形三边关系得出△BCD为直角三角形，然后根据S四边形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD得出答案．

(1)∵∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．

在Rt△ABC中，AB＝9，AC＝12， ∴BC＝＝15．

(2)∵BD＝8，CD＝17，由(1)可知BC＝15， ∴BC2＋BD2＝152＋82＝172＝CD2，

∴△BCD是直角三角形，且∠CBD＝90°，

∴S四边形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD＝．