Question

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2，点C到点B的距离为8，如图所示：设点A，B，C所对应的数的和是m．

（1）若以B为原点，则点C所对应的数是　 　；若以C为原点，则m的值是　 　．

（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为4，求m的值．

（3）动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，运动时间为t秒，求P、Q两点间的距离？（用含t的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）8，-18；（2）-30或-6；（3）当0<t≤2时， PQ＝2-t ；当2<t≤时， PQ=t-2；当<t≤4时， PQ＝-2t

【解析】

（1）根据已知点A到点B的距离为2和点C到点B的距离为8求出即可；
（2）分为两种情况，当O在C的左侧时，当O在C的右侧时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m；
（3）分为三种情况，当P在AB之间时，当P在Q的左边B点右侧时，当P在Q的右边时，列出算式即可．

（1）由B为原点，点C到点B的距离为8，则可知点C对应的数为8；若以C为原点，由已知，点A对应的数为-10，点B对应的数为-8，则m=-18．故答案为：8，-18；

（2）当O在C有右侧时：

C对应的数为:－4， B对应的数为：－12，A对应的数为：－14，

当O在C有左侧时：

C对应的数为:4，B对应的数为: －4 ， A对应的数为:－6，

（3）当0<t≤2时

PQ＝2t+2-3t=2-t

当2<t≤时

PQ＝3t- (t+2) =t-2

当<t≤4时

PQ＝-2t