题目内容
【题目】如图,在数轴上,点表示1,现将点
沿数轴作如下移动,第一次点
向左移动2个单位长度到达点
,第二次将点
向右移动4个单位长度到达点
,第三次将点
向左移动6个单位长度到达点
,按照这种移动规律移动下去,第
次移动到点
,如果点
与原点的距离是21,那么
的值是________________.
【答案】20或21
【解析】
根据题意依次得出点A移动的规律,当点A奇数次移动时,对应表示的数为负数,当点A偶数次移动时,对应表示的数为正数,得出对应规律:①当n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:-n,②当n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1,根据点An与原点的距离等于21,则点An表示的数为21或-21,分别代入计算即可.
解:第一次:A1表示:1-2=-1,
第二次:A2表示:-1+4=3,
第三次:A3表示:3-6=-3
第四次:A4表示:-3+8=5,
…
当n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:-n,
当n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1,
∵点An与原点的距离等于21,
∴点An表示的数为21或-21,
∴n+1=21或-n=-21,
n=20或21;
故答案为:20或21.

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