题目内容

【题目】如图,在数轴上,点表示1,现将点沿数轴作如下移动,第一次点向左移动2个单位长度到达点,第二次将点向右移动4个单位长度到达点,第三次将点向左移动6个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第次移动到点,如果点与原点的距离是21,那么的值是________________

【答案】2021

【解析】

根据题意依次得出点A移动的规律,当点A奇数次移动时,对应表示的数为负数,当点A偶数次移动时,对应表示的数为正数,得出对应规律:①当n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:-n,②当n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1,根据点An与原点的距离等于21,则点An表示的数为21-21,分别代入计算即可.

解:第一次:A1表示:1-2=-1
第二次:A2表示:-1+4=3
第三次:A3表示:3-6=-3
第四次:A4表示:-3+8=5

n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:-n
n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:n+1
∵点An与原点的距离等于21
∴点An表示的数为21-21
n+1=21-n=-21
n=2021
故答案为:2021

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