题目内容
【题目】如图 1,是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图 2 的形状拼图.
(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为 ;(用含 m、n 的代数式表示)
(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积; 方法一: ;方法二: .
(3)观察图 2,请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式: .
【答案】(1) m﹣n;(2)(m﹣n)2 ;(m+n)2﹣4mn ;(3) (m﹣n)2 =(m+n)2﹣4mn .
【解析】
(1)根据小长方形的长、宽分别为 m、n 即可得出答案;
(2)方法一:直接利用正方形面积=边长×边长;方法二:大正方形的面积减去大长方形的面积;
(3)根据方法二的表达式即可得出三者的关系式.
(1)阴影部分的边长=m﹣n;
(2)方法一:阴影部分的面积=(m﹣n)(m﹣n)=(m﹣n)2;
方法二:大正方形的面积=(m+n)2,大长方形的面积=4mn,
则阴影部分的面积=(m+n)2﹣4mn;
(3)由(2)可得:(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2;
故答案为:m﹣n;(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn;(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.
练习册系列答案
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【题目】将一批抗疫物资运往武汉,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
甲种货车(辆) | 乙种货车(辆) | 总量(吨) | |
第一次 | 4 | 5 | 31 |
第二次 | 3 | 6 | 30 |
(1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
(2)现有45吨物资需要再次运往武汉,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案?请全部设计出来.