题目内容
如图,梯形ABCD是一个拦河坝的截面图,坝高为6米.背水坡AD的坡角α为45°,为了提高河坝的抗洪能力,防汛指挥部决定加固河坝,若坝顶CD加宽0.8米,新的背水坡EF的坡度为1:1.4.河坝总长度为500米.
(1)求完成该工程需要多少立方米方土?
(2)某工程队在加固600立方米土后,采用新的加固模式,这样每天加固方数是原来的2倍,结果只用11天完成了大坝加固的任务.请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土?
(1)求完成该工程需要多少立方米方土?
(2)某工程队在加固600立方米土后,采用新的加固模式,这样每天加固方数是原来的2倍,结果只用11天完成了大坝加固的任务.请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土?
(1)过点D作DG⊥AB于G,过点E作EH⊥AB于H,
∵CD∥AB,
∴EH=DG=6米,
∵tan45°=
,
∴AG=6米,
∵
=
,
∴FH=8.4米,
∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-6=3.2(米),
∴S梯形ADEF=
(ED+FA)•EH=
×(0.8+3.2)×6=12,
∴V=12×500=6000(立方米);
(2)设原来每天加固x米,根据题意,
得:
+
=11,
去分母,得1200+5400=22x,
解得:x=300,
检验:当x=300时,2x≠0(或分母不等于0),
∴x=300是原方程的解.
答:该工程队原来每天加固300米.
∵CD∥AB,
∴EH=DG=6米,
∵tan45°=
DG |
AG |
∴AG=6米,
∵
EH |
FH |
1 |
1.4 |
∴FH=8.4米,
∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-6=3.2(米),
∴S梯形ADEF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴V=12×500=6000(立方米);
(2)设原来每天加固x米,根据题意,
得:
600 |
x |
6000-600 |
2x |
去分母,得1200+5400=22x,
解得:x=300,
检验:当x=300时,2x≠0(或分母不等于0),
∴x=300是原方程的解.
答:该工程队原来每天加固300米.
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